ИИ помог доказать 31-летнюю математическую гипотезу многомерной геометрии: исследователи Microsoft решили задачу KLS

iXBT.com · 22.10.2026, 17:33:13

ИИ перебрал более 100 подходов, прежде чем нашлось решение Исследователи Microsoft Research сообщили о доказательстве гипотезы Каннана — Ловаса — Симоновитса (KLS), сформулированной в 1995 году и считавшейся одной из центральных нерешённых задач многомерной геометрии. Над решением работали Чжао Сун и Синьчжи Чжан, применившие ИИ-агентов для поиска математических идей и проверки промежуточных рассуждений. В процессе они исследовали более 100 вариантов решения, прежде чем нашли подход, позволивший завершить доказательство. Гипотеза KLS касается геометрии многомерных выпуклых тел и поведения вероятностных распределений. Если представить такое тело в пространстве с большим количеством измерений, то его можно разделить на части плоской поверхностью или поверхностью более сложной формы. Гипотеза утверждает, что эффективность лучшего плоского разреза отличается от эффективности оптимального разреза произвольной формы не более чем в постоянное число раз. Важнейшее условие — эта граница не должна зависеть от количества измерений. Значение результата выходит за рамки геометрии. От свойств таких разрезов зависит, насколько быстро случайное блуждание исследует вероятностное распределение. Это связано с алгоритмами случайной выборки, которые используются в статистике, оптимизации и теоретической информатике. До новой работы наиболее сильный известный результат, полученный в июле, всё ещё допускал медленный рост соответствующей границы с увеличением размерности. Доказательство KLS устраняет эту зависимость. Источник изображения: сгенерировано Muse ИИ помогал исследователям изучать различные математические подходы, выполнять объёмные вычисления, в том числе с тензорами высокого порядка, и находить перспективные критерии. Работа велась итеративно: несколько агентов параллельно исследовали разные направления, а учёные оценивали промежуточные результаты, отбрасывали неудачные идеи и выбирали те, которые стоило развивать. Найденный критерий стал основой дальнейшего доказательства. Клю